定价：52.00元
内容介绍
全书分为上、下两册，
上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程；
下册内容包括无穷级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分。每节配有不同层级难度的同步习题；
各章配有不同层级难度的总复习题，以便学生巩固和掌握基础知识和基本技能。
目录
第 1章函数、极限与连续
1.1函数1
1.1.1预备知识1
1.1.2函数的概念及常见的分段函数4
1.1.3函数的性质及四则运算6
1.1.4反函数8
1.1.5复合函数8
1.1.6初等函数9
1.1.7建立函数关系举例12
同步习题1.113
1.2极限的概念与性质15
1.2.1数列极限的定义15
1.2.2收敛数列的性质17
1.2.3函数极限的定义18
1.2.4函数极限的性质22
同步习题1.223
1.3极限的运算法则24
1.3.1极限的四则运算法则24
1.3.2极限存在准则26
1.3.3重要极限Ⅰ27
1.3.4重要极限Ⅱ29
同步习题1.330
1.4无穷小量与无穷大量31
1.4.1无穷小量31
1.4.2无穷大量32
1.4.3无穷小量的比较34
1.4.4等价无穷小代换35
同步习题1.436
1.5函数的连续性38
1.5.1函数连续的定义38
1.5.2函数的间断点40
1.5.3连续函数的性质41
1.5.4闭区间上连续函数的性质42
同步习题1.543
1.6函数极限的建模应用44
同步习题1.649
1.7MATLAB简介及用MATLAB求极限49
1.7.1MATLAB简介50
1.7.2用MATLAB求极限50
第 1章思维导图51
第 1章总复习题·基础篇52
第 1章总复习题·提高篇53
第 2章导数与微分
2.1导数的概念56
2.1.1两个*引例56
2.1.2导数的定义58
2.1.3导数的几何意义62
2.1.4可导与连续的关系62
同步习题2.164
2.2函数的求导法则66
2.2.1函数和、差、积、商的求导法则66
2.2.2反函数求导法则67
2.2.3复合函数求导法则68
2.2.4高阶导数71
同步习题2.273
2.3隐函数及由参数方程确定的函数的求导75
2.3.1隐函数的求导75
2.3.2对数求导法76
2.3.3由参数方程确定的函数的求导77
2.3.4相关变化率79
同步习题2.380
2.4函数的微分80
2.4.1微分的定义81
2.4.2微分的几何意义82
2.4.3微分的计算83
2.4.4微分的应用84
同步习题2.485
2.5用MATLAB求导数85
第 2章思维导图87
第 2章总复习题·基础篇88
第 2章总复习题·提高篇89
第3章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理91
3.1.1罗尔定理91
3.1.2拉格朗日中值定理93
3.1.3柯西中值定理95
同步习题3.197
3.2洛*达法则98
3.2.1“00”型未定式98
3.2.2“∞∞”型未定式99
3.2.3其他类型的未定式101
同步习题3.2103
3.3泰勒中值定理104
3.3.1泰勒中值定理104
3.3.2麦克劳林公式105
3.3.3几个重要初等函数的麦克劳林公式106
3.3.4泰勒公式的应用107
同步习题3.3109
3.4函数的单调性、极值和*值109
3.4.1函数的单调性109
3.4.2函数的极值112
3.4.3函数的*值114
同步习题3.4116
3.5曲线的凹凸性及函数作图117
3.5.1曲线的凹凸性与拐点117
3.5.2曲线的渐近线119
3.5.3函数作图121
同步习题3.5123
3.6弧微分与曲率124
3.6.1弧微分124
3.6.2曲率125
3.6.3曲率半径与曲率圆127
同步习题3.6128
3.7用MATLAB求函数极值128
第3章思维导图130
第3章总复习题·基础篇131
第3章总复习题·提高篇132
第4章不定积分
4.1不定积分的概念与性质134
4.1.1原函数134
4.1.2不定积分的定义135
4.1.3不定积分的几何意义136
4.1.4不定积分的性质136
4.1.5基本积分公式138
同步习题4.1140
4.2换元积分法141
4.2.1第 一换元积分法141
4.2.2*换元积分法146
同步习题4.2149
4.3分部积分法151
同步习题4.3154
4.4有理函数与三角函数有理式的积分155
4.4.1有理函数的积分155
4.4.2三角函数有理式的积分158
同步习题4.4161
4.5用MATLAB求不定积分162
第4章思维导图163
第4章总复习题·基础篇163
第4章总复习题·提高篇164
第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念与性质166
5.1.1两个实际问题166
5.1.2定积分的定义168
5.1.3定积分的几何意义169
5.1.4定积分的性质170
同步习题5.1172
5.2微积分基本公式173
5.2.1积分上限函数173
5.2.2微积分基本公式174
5.2.3定积分的换元积分法176
5.2.4定积分的分部积分法179
同步习题5.2181
5.3反常积分183
5.3.1无穷区间上的反常积分183
5.3.2无界函数的反常积分185
5.3.3反常积分的敛散性判别法和Γ函数187
同步习题5.3191
5.4定积分的应用192
5.4.1微元法192
5.4.2定积分在几何学中的应用193
5.4.3定积分在物理学中的应用199
同步习题5.4203
5.5用MATLAB求定积分204
第5章思维导图205
第5章总复习题·基础篇206
第5章总复习题·提高篇207
第6章常微分方程
6.1微分方程的基本概念210
6.1.1引例210
6.1.2微分方程的定义211
同步习题6.1213
6.2一阶微分方程214
6.2.1可分离变量的微分方程214
6.2.2齐次方程216
6.2.3一阶线性微分方程218
*6.2.4 伯努利方程221
同步习题6.2222
6.3可降阶的高阶微分方程223
6.3.1y（n）=f（x）型的微分方程223
6.3.2y″=f（y，y′）型的微分方程224
6.3.3y″=f（y，y′）型的微分方程224
同步习题6.3226
6.4高阶线性微分方程226
6.4.1线性微分方程解的结构226
6.4.2二阶常系数齐次线性微分方程228
6.4.3二阶常系数非齐次线性微分方程230
同步习题6.4234
*6.5欧拉方程和常系数线性微分方程组234
6.5.1欧拉方程234
6.5.2常系数线性微分方程组237
同步习题6.5238
6.6常微分方程的应用239
同步习题6.6243
6.7用MATLAB求解微分方程（组）243
第6章思维导图245
第6章总复习题·基础篇246
第6章总复习题·提高篇247
附录Ⅰ初等数学常用公式
一、代数249
二、三角函数250
三、几何251
附录Ⅱ高等数学常用公式
一、导数的基本公式253
二、不定积分基本公式253
三、简易积分公式254
附录Ⅲ常用曲线及其方程
